(1) an → „sich wenden an + Akkusativ“ ist die richtige Rektion. „Mit“ wäre falsch.
(2) nicht → „reagiert nicht“ ist korrekt, weil „nicht“ Verben verneint. „Kein“ wäre hier falsch.
(3) zu lösen → „versuchen, etwas zu lösen“ ist richtig, weil nach „versuchen“ ein Infinitiv mit „zu“ folgt. „Lösen“ ohne „zu“ wäre grammatisch falsch.
(4) schicken → „etwas zur Reparatur schicken“ ist richtig. „Zu schicken“ wäre falsch, weil „muss“ keinen Infinitiv mit „zu“ braucht.
(5) Bescheid → „Sag mir bitte Bescheid“ ist korrekt, weil es eine höfliche Aufforderung ist. „bald“ wäre auch möglich, aber „Bescheid“ ist hier die bessere Wahl.
