Correct preposition for vermindern (sich)

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vermindern (sich)

Die Kosten vermindern sich ___ zehn Prozent.

Wo___ vermindern sich die Ausgaben?

Die Zahl verminderte sich ___ 15 Prozent.

auf + Dat. für + Akk. gegenüber + Dat. um + Akk.
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Bedeutung: Kleiner werden; der Betrag sinkt.

Synonyme: sich verringern um, abnehmen um, sinken um.

Beispiel: Die Kosten vermindern sich um 10 Prozent.